Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho n vừa là tổng của 5 số tự nhiên
Câu hỏi :
Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho n vừa là tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp, vừa là tổng của 7 số tự nhiên liên tiếp.
A. n = 5
B. n = 7
C. n = 70
D. n = 35
* Đáp án
D
* Hướng dẫn giải
Đáp án D
Ta có n = a + (a + 1) + (a + 2) + (a + 3) + (a + 4) với a là số tự nhiên
Khi đó n = 5a + 10 = 5.(a + 2) chia hết cho 5.
Ta lại có n = b + (b + 1) + (b + 2) + (b + 3) + (b + 4) + (b + 5) + (b + 6) với b là số tự nhiên.
Khi đó n = 7b + 21 = 7.(b + 3) chia hết cho 7.
Do đó n vừa chia hết cho 5 vừa chia hết cho 7 nên n là bội chung của 5 và 7.
Mà n là nhỏ nhất nên n là BCNN(5; 7).
Ta có 5 = 5, 7 = 7.
BCNN(5, 7) = 5.7 = 35.
Vậy n = 35.
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK