Đáp án:

đội thứ nhất có `15` máy , đội thứ hai có `10` máy , đội thứ ba có `12` máy

Giải thích các bước giải:

 Gọi số máy mà đội thứ nhất , thứ hai , thứ ba sở hữu là `a , b, c` (Đơn vị : máy cày) `(a , b , c \in NN^**)`

Vì số máy cày mà mỗi đội có và số ngày hoàn thành công việc là `2` đại lượng tỉ lệ nghịch nên:

`4a = 6b = 5c`

`=> 4a . 1/60 = 6b . 1/60 = 5c . 1/60`

`=> a/15 = b/10 = c/12`

Vì cả ba đội có `37` máy nên `a + b + c = 37`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta được:

`a/15 = b/10 = c/12 = (a + b + c)/(15 + 10 + 12) = 37/37 = 1`

`* a/15 = 1 =>  a = 1.  15 = 15` (thỏa mãn)

`* b/10 = 1 => b =1 . 10 = 10` (thỏa mãn)

`* c/12 = 1 => c = 1 . 12 = 12` (thỏa mãn)

Vậy đội thứ nhất có `15` máy , đội thứ hai có `10` máy , đội thứ ba có `12` máy

Gọi số máy của 3 đội lần lượt là x,y,z ( x + y + z = 37 )

Theo đề bài: 5x = 4y = 6z hay x/1/5=y/1/4=z/1/6

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau: x/1/5=y/1/4=z/1/6=x+y+z/  1/5+1/4+1/6=60

Suy ra: x=60.1/5=12 máy

y=60.1/4=15 máy

z=60.1/6=10máy