Cho ABC, điểm M bất kì thuộc cạnh BC. Gọi I là trung điểm AM. Trên tia đối của tia IB lấy điểm E sao cho IE = IB. Trên tia đối của tia IC lấy điểm F sao cho
Cho ABC, điểm M bất kì thuộc cạnh BC. Gọi I là trung điểm AM. Trên tia đối của tia IB lấy điểm E sao cho IE = IB. Trên tia đối của tia IC lấy điểm F sao cho IF = IC. C/m: a) AE = BM. b) AF // MC. c) Ba điểm E, A, F thẳng hàng. HY VỌNG MN GIÚP
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) $AE=BM$
b) $AF//MC$
c) E, A, F thẳng hàng
Giải thích các bước giải:
a)
Xét $\triangle AIE$ và $\triangle MIB$:
$AI=MI$ (gt)
$\widehat{AIE}=\widehat{MIB}$ (đối đỉnh)
$IE=IB$ (gt)
$\to\triangle AIE=\triangle MIB$ (c.g.c)
$\to AE=MB$ (2 cạnh tương ứng)
b)
Xét $\triangle AIF$ và $\triangle MIC$:
$AI=MI$ (gt)
$\widehat{AIF}=\widehat{MIC}$ (đối đỉnh)
$IF=IC$ (gt)
$\to\triangle AIF=\triangle MIC$ (c.g.c)
$\to\widehat{AFI}=\widehat{MCI}$ (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong
$\to AF//MC$
c)
$\triangle AIE=\triangle MIB$ (cmt)
$\to \widehat{AEI}=\widehat{MBI}$ (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong
$\to AE//MC$
Lại có: $AF//MC$ (cmt)
$\to$ E, A, F thẳng hàng (theo tiên đề Oclit)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK