Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) (AB < AC). Vẽ dây AD // BC (D(O)). Tiếp tuyến tại A và B của đường tròn cắt nhau tại E. Gọi I là giao điểm của AC và
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) Vì AD//BC
⇒ cung AB = cung DC
ta có góc AIB = (sđ cung AB + sđ cung DC)/2
⇒ góc AIB = sđ cung AB
mà góc AOB = sđ cung AB ( góc ở tâm chắn cung )
nên góc AIB= góc AOB
b) Vì EA, EB là tiếp tuyến tại A, B của đường tròn
⇒ góc OAE = góc OBE = 90 độ
⇒ góc OAE + góc OBE = 180 độ
Xét t/g EAOB có góc OAE + góc OBE = 180 độ, mà 2 góc thuộc 2 đỉnh đối nhau
nên EAOB là tứ giác nội tiếp (1)
⇒ góc AEB + góc AOB = 180 độ
mà góc AOB =góc AIB (cm trên)
nên góc AEB + góc AIB = 180 độ
Xét t/g EAIB có AEB + góc AIB = 180 độ, mà 2 góc thuộc 2 đỉnh đối nhau
nên EAIB là tứ giác nội tiếp (2)
Từ (1) và (2) ⇒ Năm điểm E, A, I, O, B cùng nằm trên một đường tròn.
c) Theo câu b ta có ăm điểm E, A, I, O, B cùng nằm trên một đường tròn
⇒ EIOB là tứ giác nội tiếp
⇒ góc OBE + góc EIO = 180 độ
mà góc EBO = 90 độ
nên góc EIO = 90 độ
⇒ IO ⊥ IE.
Giải thích các bước giải:
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK