Bài 1 : Gọi số học sinh của lớp 8B là x (học sinh) (x nguyên dương ; x<78)

Số học sinh của lớp 8A là : 78-x (học sinh)

Số học sinh của lớp 8A lúc sau : 78-x-2 = 76-x (học sinh)

Số học sinh của lớp 8B lúc sau : x+2 (học sinh)

Vì khi chuyển 2 em từ lớp 8A sang lớp 8B thì số học sinh của 2 lớp bằng nhau nên ta có PT :

x+2 = 76-x

x+x = 76-2

2x = 74

x = 37 (tmđk)

Số học sinh của lớp 8B là 37 (học sinh)

Số học sinh của lớp 8A là : 78-37 = 41 (học sinh)

Bài 2 : Gọi số sách ở chồng thứ 1 lúc đầu là x (quyển) (x nguyên dương ; x<90)

Số sách ở chồng thứ 2 lúc đầu là : 90-x (quyển)

Số sách ở chồng thứ 2 lúc sau : 90-x-10 = 80-x (quyển)

Số sách ở chồng thứ 1 lúc sau : x+10 (quyển)

Vì khi chuyển từ chồng thứ 2 sang chồng thứ 1 là 10 quyển thì số sách ở chồng thứ 1 gấp đôi số sách ở chồng thứ 2 nên ta có PT :

x+10 = 2(80-x)

x+10 = 160-2x

x+2x = 160-10

3x = 150

x = 50 (tmđk)

Số sách ở chồng thứ 1 lúc đầu là 50 (quyển)

Số sách ở chồng thứ 2 lúc đầu là : 90-50 = 40 (quyển)

Bài 3 : Nửa chu vi khu vườn hcn : 82 : 2 = 41 (m)

Gọi x (m) là chiều rộng khu vườn hcn (0<x<41)

Chiều dài khu vườn hcn : 41-x (m)

Vì chiều dài hơn chiều rộng là 11 (m) nên ta có PT :

41-x-x = 11

-x-x = 11-41

-2x = -30

x = 15 (tmđk)

Chiều rộng khu vườn hcn là : 15 (m)

Chiều dài khu vườn hcn là : 41-15 = 26 (m)

Diện tích khu vườn hcn là : 26.15 = 390 (m²)

Bài 4 : Gọi x (km) là chiều dài quãng đường AB (x>0)

Thời gian đi từ A đến B : x/15 (h)

Thời gian đi từ B về A : x/12 (h)

Vì thời gian cả đi lẫn về là 4h30’ = 9/2 (h) nên ta có PT :

x/15 + x/12 = 9/2

4x/60 + 5x/60 = 270/60

4x+5x = 270

9x = 270

x = 30 (tmđk)

Vậy quãng đường AB dài 30 (km)

1. 

Gọi x là số học sinh lớp $8A (x∈N*)$

Khi đó số học sinh lớp 8B là 78-x

Theo đề bài, ta có phương trình:

$x−2=78−x+2$

$⇔2x=82⇒x=41(hs)$

Vậy số học sinh lớp 8A là 41, lớp 8B là $78 - 41 =37.$

2.

Gọi x là số quyển sách chồng thứ nhất. $(x∈N)$

Theo đề bài, ta có phương trình:

$x+10=90−x−10$

$⇔2x=70⇒x=35$(quyển)

 Vậy chồng thứ nhất có 35 quyển, chồng thứ 2 có 55 quyển.

3.

Gọi x là chiều dài của mảnh vườn. $(x∈N)$

Chiều rộng là $x-11$

Theo đề bài, ta có phương trình:

$x+x−11=\dfrac{82}{2} =41$

$⇔2x=52$
$⇒x=26(m)$

 Vậy chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn lần lượt là 26m và 15m

4.

Gọi x là độ dài quãng đường AB.$(x>0)$

Đổi $4h 30p =4,5h$

Ta có phương trình:

$ \dfrac{x}{15}+\dfrac{x}{12}=4,5=$

$⇔\dfrac{4x}{60}+d\frac{5}{60}=27060 $

$⇒4x+5x=270$

$⇔9x=270$

$x=30(km)$

Vậy độ dài quãng đường AB là 30km.