Bài 2:

Gọi số tự nhiên có 2 chữ số là xy (0<x,y<10, x,y ∈ N*)

=> Số đó có dạng: 10x+y

Khi đổi chỗ 2 chữ số ta được số mới là: 10y+x

Vì số mới lớn hơn số đã cho 36 đơn vị nên ta có phương trình:

10y+x- (10x+y)=36 (1)

Vì tổng của số mới và số đã cho bằng 110 nên ta có pt:

10y+x+ 10x+y=110 (2)

Từ (1) và (2) ta có hpt:

$\left \{ {{10y+x- (10x+y)=36} \atop { 10y+x+ 10x+y=110}} \right.$ <=> $\left \{ {{9y-9x=36} \atop {11y+11x=110}} \right.$ <=>$\left \{ {{y-x=4} \atop {x+y=10}} \right.$ => $\left \{ {{x=3} \atop {y=7}} \right.$ (2)

Bài 3:

Gọi số tự nhiên có 2 chữ số là xy (0<x,y<10, x,y ∈ N*)

=> Số đó có dạng: 10x+y

Khi đổi chỗ 2 chữ số ta được số mới là: 10y+x

Vì tổng 2 chữ số bằng 16 nên ta có phương trình:

x+y=16 (1)

Vì số mới bé hơn số đã cho 18 đơn vị nên ta có phương trình:

10x+y-(10y+x)=18(2)

Từ (1) và (2) ta có hpt:

$\left \{ {{x+y=16} \atop {10x+y-(10y+x)=18}} \right.$ <=>$\left \{ {{x+y=16} \atop {9x-9y=18}} \right.$ <=>$\left \{ {{x+y=16} \atop {x-y=2}} \right.$ <=> $\left \{ {{x=9} \atop {y=7}} \right.$