Gọi sản phẩm mỗi giờ theo quy định của người công nhân phải hoàn thành là `x` (sản phẩm) `(x>0)`
Do một công nhân phải hoàn thành `50/x` số sản phẩm

Do tăng năng suất lên `(x+5)` sản phẩm mỗi giờ

Người ấy đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định `5/3 h`
thời gian người đó hoàn thành hết công việc là `50(x+5)`
Ta có phương trình:

`<=>(50)/x – (50)/(x + 5)=5/3`

`<=> 50.3.(x+5)/3x(x+5) – 50.x.3/3x(x+5) = 5x.(x+5)/3x.x+5`

`<=> 150x + 750 – 150x = 5x^2 + 25x`

`<=>-5x^2-25x+750=0`

`<=> 5x^2 + 25x – 750 = 0`

\(\left[ \begin{array}{l}x=−15(ktm)\\x=10(tm)\end{array} \right.\)

`=> x=10`

vậy công nhân phải làm `10` sp mỗi giờ theo dự định

 

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi sản phẩm mỗi giờ theo quy định của người công nhân phải hoàn thành là `x` (sản phẩm). ĐK : `x>0`.
Do một công nhân phải hoàn thành `50/x` số sản phẩm .

Do tăng năng suất lên `(x+5)` sản phẩm mỗi giờ . nên người ấy đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định `5/3` h
thời gian người đó hoàn thành hết công việc là `50(x+5)`

Khi đó ta có PT:

`<=>(50)/x – (50)/(x + 5)=5/3`
`<=> 50.3.(x+5)/3x(x+5) – 50.x.3/3x(x+5) = 5x.(x+5)/3x.x+5`
`<=> 150x + 750 – 150x = 5x^2 + 25x`
`<=>-5x^2-25x+750=0`
`<=> 5x^2 + 25x – 750 = 0`
\(\left[ \begin{array}{l}x=−15(ktm)\\x=10(tm)\end{array} \right.\)
`=> x=10`
vậy công nhân phải làm `10` sp mỗi giờ theo dự định