Gọi lượng than mà mỗi đội dự định khai thác mỗi ngày theo kế hoạch là x (tấn)

Điều kiện: x > 0

Thời gian dự định khai thác là 216x216x ngày

Lượng than khai thác 3 ngày đầu là 3x tấn

Lượng than khai thác trong những ngày còn lại là 232–3x(tấn)

Mỗi ngày sau đội khai thác được x + 8 tấn

Thời gian đội khai thác 232 – 3x tấn là 232-3x/x+8

Ta có phương trình:

216x−1=3+232−3xx+8

⇒216(x+8)−x(x+8)=3x(x+8)+(232−3x)x

⇔216x+1728−x2−8x=3x2+24x+232x−3x2

⇔x2+48x−1728=0Δ′=242−1.(−1728)=576+1728=2304>0√

Δ′=√2304=48

x1=-24+48/1=24

x2=-24-48/1=-72

x₂ = -72 < 0 không thỏa mãn điều kiện: loại.

Vậy theo kế hoạch mỗi ngày đội khai thác 24 tấn than.

Chúc bạn học tốt -ω-

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 gọi lượng than mà đội phải khai thác trong một ngày theo kế hoạch làx(tấn),x>0

thời hạn để quy định khai thác 216 tấn là 216/x(ngày)

lượng than khai thác được trong ba ngày đầu là 3x(tấn)

do đó lượng than khai thác trong những ngày còn lại là 232-3x(tấn) mỗi ngày đội khai thác được x+8(tấn)

thời gian để khai thác 232-3x tấn than là 232-3x/x+8 (ngày)

theo bài ta có phương trình 

216/x - 1=232-3x/x+8 + 3 hay x2+48x-1728=0

giải phương trình ta được x1=-72,x2=24

x1 =-72 không thỏa mãn điều kiện (loại)

theo kế hoạch mỗi ngày đội thợ phải khai thác 24 tấn than