Dùng kiến thức lớp 7 học kì 1 nha. Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM=BC=CN. Kẻ BH v
Dùng kiến thức lớp 7 học kì 1 nha. Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM=BC=CN. Kẻ BH vuông góc với AM (H thuộc AM), kẻ CK vuông góc với AN (K thuộc AN). Gọi O là giao điểm của hai đường thẳng HB và KC. a) CM AM=AN b) CM tam giác BHM= tam giác CKN c) CM t.giác OBC cân. d) Khi góc BAC = 60° thì t.giác OBC là tam giác gì?
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) Vì ΔΔABC cân tại A nên ABCˆABC^ = ACBˆACB^
Ta có: ABCˆABC^ + ABMˆABM^ = 180o
ACBˆACB^ + ACNˆACN^ = 180o
=> ABMˆABM^ = ACNˆACN^
Xét ΔΔAMB và ΔΔANC có:
AB = AC (ΔΔABC cân tại A)
ABMˆABM^ = ACNˆACN^ (c/m trên)
MB = NC (gt)
=> ΔΔAMB = ΔΔANC (c.g.c)
=> AMNˆAMN^ = ANMˆANM^ (2 góc t/ư)
Do đó ΔΔAMN cân tại A.
b) Do ΔΔAMN cân tại A
=> AMNˆAMN^ = ANMˆANM^ hay HMBˆHMB^ = KNCˆKNC^
Xét ΔΔBHM vuông tại H và ΔΔCKN vuông tại K có:
BM = CN (gt)
HMBˆHMB^ = KNCˆKNC^ (c/m trên)
=> ΔΔBHM = ΔΔCKN (ch - gn)
=> BH = CK (2 cạnh t/ư)
c) Vì ΔΔBHM = ΔΔCKN (câu b)
=> HBMˆHBM^ = KCNˆKCN^ (2 góc t/ư)
Ta có: ABHˆABH^ + HBMˆHBM^ = ABMˆABM^
ACKˆACK^ + KCNˆKCN^ = ACNˆACN^
mà HBMˆHBM^ = KCNˆKCN^ ; ABMˆABM^ = ACNˆACN^
=> ABHˆABH^ = ACKˆACK^
Xét ΔΔABH vuông tại H và ΔΔACK vuông tại K có:
AB = AC (cm trên)
ABHˆABH^ = ACKˆACK^ (cm trên)
=> ΔΔABH = ΔΔACK (ch - gn)
=> AH = AK (2 cạnh t/ư)
d) Ta có: HBMˆHBM^ = OBCˆOBC^ (đối đỉnh)
KCNˆKCN^ = OCBˆOCB^ (đối đỉnh)
mà HBMˆHBM^ = KCNˆKCN^ => OBCˆOBC^ = OCBˆOCB^
Do đó ΔΔOBC cân tại O.
Giải thích các bước giải:
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK