Bài 4: (1,0 điểm) Cho AABC vuông tại A (AB < AC), trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD. a) Chứng minh: Tứ giác ABDC là hình c
Lời giải 1 :
a) Xét `ΔABC` có:
`AM` là trung tuyến của `BC`
`→AM=1/2BC` `(1)`
Mà `AM=MD` (gt)
`→MD=1/2BC` `(2)`
Từ `(1)` và `(2)``→AM+MD=AD=BC`
Xét tứ giác `ABCD` có:
`AD=BC`
`\hat{A}=90^o`
`→ABCD` là hcn
b) Ta có: `AM=1/2BC`
`→AM=MC` (Vì `BM=MC=1/2BC`)
`→ΔAMC` cân
`→`Pg `MK` đồng thời là trung tuyến của `AC`
`→AK=KC`
Xét tứ giác AMCN có:
`2` đường chéo `AC` và `MN` cắt nhau tại trung điểm `K`
`\hat{K}=90^o`
`→AMCN` là hthoi
Thảo luận
Lời giải 2 :
Giải thích các bước giải:
bạn tự vẽ hình nhé
a) tứ giác ABDC có : MB=MC( AM là trung tuyến)
MA=MD ( gt)
=> ABDC là hình bình hành
mà góc bac = 90 độ => ABDC là hình chữ nhật
b) vì ABDC là hình chữ nhật nên AD=BC
=> AM=1/2 ad và cm=1/2cb
=> am=cm => tam giác amc cân tại c
mà mk ⊥ac nên ac vừa là đg cao vừa là đg trung tuyến => kc=ka
lại có kn=km(n đối xứng vs m qua k)
=> amcn là hình bình hành
mà góc mkc=90 nên amcn là hình thoi
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK