a , Ta áp dụng định lý Pytago vào Δ ABC vuông cân , ta có :

$BC^{2}$ = $AB^{2}$ + $AC^{2}$

= $4^{2}$ + $4^{2}$ = 32

⇒ BC = $\sqrt[4]{2}$ 

b , Δ ABC cân tại A có AD là đường cao

⇒ AD đồng thời là đường trung tuyến 

⇒ BD = DC

⇒ D là trung điểm của BC

 c , Trong Δ ABC vuông tại A có D là trung điểm của BC

⇒ AD là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền

⇒ AD = BD = CD

⇒ Δ BAD cân tại D

       ^         ^

⇒ DAE = DBE 

Xét Δ DAE và Δ BED , ta có :

   ^         ^

DAE = DBE ( cmt )

  ^         ^

DEA = BED = 90 độ

AD = BD ( cmt )

⇒ Δ DAE = Δ BED ( ch - gn )

⇒ AE = ED

⇒ Δ AED cân .

Mà DE ⊥ AC

⇒ Δ AED vuông cân .

a) ΔABC vuông cân tại A

⇒ BC²=AC²+AB²

⇒BC²=4²+4²

⇒BC²=32

⇒BC≈6 (cm)

b) ΔABC cân tại A (gt)

và AD⊥BC (gt)

Suy ra AD là đường trung tuyến ΔABC

⇒ D là trung điểm BC 

c) Sorry bạn nhiều ạ. Câu này mình chưa nghĩ ra =((

#wuynhanh274 gửi bạn <3