a, Xét tam giác OAM và tam giác OBM ,ta có:

                          OA=OB (gt)

                           AM=BM (M trung điểm AB)

                           OM cạnh chung

=> tam giác OAM= tam giác OBM (c.c.c)

b, Vì tam giác OAM= tam giác OBM ( cm ở câu a)

=> ^AOM =^BOM ( hai cạnh tương ứng)

=> ^AOH =^BOH

Xét tam giác OAH và tam giác OBH ,ta có:

                     OA =OB (gt)

                    ^AOH =^BOH (cmt)

                       OH cạnh chung

=> tam giác OAH = tam giác OBH (c.g.c)

=> AH =HB ( hai cạnh tương ứng) 

c, Vì tam giác OAH = tam giác OBH

=> ^OAH =^OBH ( hai góc tương ứng)

Ta có : ^OAH +^EAH =180 độ ( hai góc kề bù)

            ^OBH +^KBH= 180 độ ( hai góc kề bù)

=> ^EAH =^KBH 

Xét tam giác AHE và tam giác BHK ,ta có:

                      ^EAH =^KBH (cmt)

                         AH=HB (cmt)

                        ^AHE =^BHK ( hai góc đối đỉnh)

=> tam giác AHE = tam giác BHK (g.c.g)

=> HE =HK ( hai cạnh tương ứng)(1) và AE =BK ( hai cạnh tương ứng)

Ta có: OA +AE =OE

           OB +BK =OK

Mà OA =OB và AE=BK

=> OE=OK

Xét tam giác OEH và tam giác OKH ,ta có:

                     OE =OK (cmt)

                      EH =EK(cmt)

                       OH cạnh chung

=>tam giác OEH và tam giác OKH (c.c.c)

=> ^OHE =^OHK ( hai góc tướng ứng)

Ta có: ^OHE +^OHK =180 độ ( hai góc kề bù)

 => ^OHE .2=180 độ

=> ^OHE =90 độ 

=> OH vuông HE ( mà H thuộc EK )=> OH vuông EK (2)

Từ (1) và (2) => OH là đường trung trực EK

d, Xét tam giác KHN và tam giác EHN ( c.g.c)

=> KN=NE ( hai cạnh tương ứng )

Xét tam giác OKN và tam giác OEN ( c.c.c)

=> ^KON =^EON ( hai góc tương ứng )

=> ON phân giác ^O

Vì OM là tia phân giác ^O (^BOM =^AOM ) và ON là tia phân giác ^O (cmt)

=> O,M,N là 3 điểm thẳng hàng (đpcm)

@UCKSWT

Cho mình 5* và câu trl hay nhất nhé