Đáp án:

 `AB = 12 cm ; AC = 16 cm`

Giải thích các bước giải:

 Áp dụng định lý Pytago vào `\triangle ABC` vuông tại `A` , ta được:

`AB^2 + AC^2 = BC^2`

Từ `4AB = 3AC => (AB)/3 = (AC)/4`

Đặt `(AB)/3 = (AC)/4 = k`

`=> AB = 3k ; AC = 4k`

`=> (3k)^2 + 4k^2 = 20^2`

`=> 9k^2 + 16k^2 = 400`

`=> 25 k^2 = 400`

`=> k^2 = 16`

`=> k = \pm 4`

Mà `AB , AC > 0`

`=> k = 4`

`=> AB = 3 . 4 = 12 cm`

`=> AC = 4 . 4 = 16 cm`

Đáp án:

Giải thích các bước giải: 16 cm

Theo cách của mình, nó hơn dài 1 chút, bạn tham khảo nha :

Ta có : 4AB = 3AC

=> (4AB)² = (3AC)²

=> 4² . AB² = 3² . AC²

=> 16 . AB² = 9 . AC²

Vì tam giác ABC vuông tại A nên :

BC² = AB² + AC²

9(BC²) = 9(AB² + AC²)

9(20²) = 9 . AB² + 9 . AC²

9 . 400 = 9 . AB² + 9 . AC²

mà 16 . AB² = 9 . AC²

nên 9 . 400 = 9 . AB² + 16 . AB²

3600 = (16 + 9)AB²

3600 = 25AB²

3600 : 25 = AB²

144 = AB²

=> AB² = 144 = 12²

=> AB = 12 (cm)

Vì 4AB = 3AC

nên AC = 4AB34AB3

=> AC = 12.4312.43 = 4 . 4 = 16

=> AC = 16 (cm)