Cho tam giác ABC có M thuộc cạnh BC sao cho ΔAMB = ΔAMC. Chứng minh rằng: a) M là trung điểm của BC b) AM là tia phân giác của góc A c) AM ⊥ BC
Cho tam giác ABC có M thuộc cạnh BC sao cho ΔAMB = ΔAMC. Chứng minh rằng: a) M là trung điểm của BC b) AM là tia phân giác của góc A c) AM ⊥ BC
Lời giải 1 :
a) Ta có: ΔAMB = ΔAMC
⇒ MB = MC (2 cạnh tương ứng)
⇒ M là trung điểm của BC
b) Ta có: ΔAMB = ΔAMC
`⇒\hat{BAM}=\hat{CAM}` (2 góc tương ứng)
⇒ AM là tia phân giác của `\hat{A}`
c) Ta có: ΔAMB = ΔAMC
`⇒\hat{AMB}=\hat{AMC}` (2 góc tương ứng)
mà `\hat{AMB}+\hat{AMC}=180^{o}`
`⇒\hat{AMB}=\hat{AMC}=90^{o}`
⇒ AM ⊥ BC
Thảo luận
Lời giải 2 :
a, +Xét tam giác ABM và ACM có:
AB=AC(Giả thiết) --
AM là cạnh chung) I =>tam giác ABM=ACM (C-C-C)
MB=MC(Giả thiết) --> m trung diem bc
b, +Ta có: tam giác ABM=ACM
=> góc AMB=góc AMC (2 góc tương ứng) -> am p/g
+Ta có:
góc AMB+AMC=180 ( 2 góc kề bù)
AMB+AMB=180
AMB = 90(độ)
=>AM vuông góc với Bc
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK