Trang chủ Toán Học Lớp 8 Bài 10. Cho A ABC cân tại A. Hạ đường...

Bài 10. Cho A ABC cân tại A. Hạ đường cao AH, gọi M là trung điểm của cạnh bên AB. Gọi E là điểm đối xứng với điểm H qua điểm M. a) Chứng minh tứ giác AHBE

Câu hỏi :

Ai giúp em giải bài này với ạ ! Em cảm ơn nhiều

image

Lời giải 1 :

$a,$

$E$ đối xứng $H$ qua $M$ nên $M$ là trung điểm của $HE$

Tứ giác $AEBH$ có : $\begin{cases} \text{M là trung điểm của AB}\\\text{M là trung điểm của HE} \end{cases}$

$\to AEBH$ là hình bình hành mà $\widehat{AHB}=90^o$

$\to AEBH$ là hình chữ nhật

$b,$

$\triangle ABC$ cân tại $A$ có $AH$ là đường cao

$\to AH$ là đường trung tuyến, phân giác hay $H$ là trung điểm của $BC$

$\triangle ABC$ có : $\begin{cases} MN//BH\\\text{M là trung điểm của AB} \end{cases}$

$\to N$ là trung điểm của $AH$

$\triangle ABC$ có : $\begin{cases} \text{M là trung điểm của AB}\\\text{N là trung điểm của AH}\end{cases}$

$\to MN$ là đường trung bình

$\to$ $\begin{cases} MN//BC\\MN=\dfrac{1}{2}BH=\dfrac{1}{2}CH \end{cases}$

$c, AHBE$ là hình vuông

$\to$ Hình chữ nhật $AEBH$ có $AB$ là phân giác $\widehat{EAH},\widehat{EAH}=90^o$

$\widehat{BAH}=\dfrac{1}{2}.90^o=45^o\\\widehat{BAH}=\dfrac{1}{2}\widehat{BAC}\\\to \widehat{BAC}=90^o$

$\to \triangle ABC$ vuông cân tại $A$

Vậy $\triangle ABC$ vuông cân tại $A$ để $AEBH$ là hình vuông

$d,$ Do $N$ là trung điểm của $AH$

$\to HN=\dfrac{1}{2}AH$ mà $MN//BC$

$\to M$ di động trên đường thẳng cố định ($//BC$) và cách $BC$ 1 khoảng $=\dfrac{1}{2}AH$

 

image

Thảo luận

-- mod ơi mình buff đâu mà mấy bn kia bảo mình buff mod ạ!!!
-- https://hoidap247.com/cau-hoi/3514842

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 8

Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK