Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Vì △ABC cân tại A => AB = AC

Xét △ABD vuông tại D và △ACE vuông tại E

Có: BAC là góc chung

       AB = AC (cmt)

=> △ABD = △ACE (ch-gn)

b) Ta có: AE + BE = AB và AD + DC = AC

Mà AB = AC (cmt) ; AD = AE (△ABD = △ACE) 

=> BE = DC

Xét △HEB vuông tại E và △HDC vuông tại D

Có: BE = DC (cmt)

       EBH = DCH (△ABD = △ACE)

=> △HEB = △HDC (cgv-gnk)

=> BH = HC (2 cạnh tương ứng)

=> △BHC cân tại H

c) Vì AE = AD (cmt) => △AED cân tại A => AED = (180^o - EAD) : 2 

Vì △ABC cân tại A (gt) => ABC = (180^o - BAC) : 2

=> AED = ABC 

Mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị

=> DE // BC

a/ Vì ΔABC cân tại A ⇒ AB = AC

Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E

BAC là góc chung

AB = AC (cmt)

⇒ ΔABD = ΔACE (ch-gn)

b/ Ta có: AE + BE = AB và AD + DC = AC

Mà AB = AC (cmt) ; AD = AE (ΔABD = ΔACE) 

⇒ BE = DC

Xét ΔHEB vuông tại E và ΔHDC vuông tại D:

BE = DC (cmt)

EBH = DCH (ΔABD = ΔACE)

⇒ ΔHEB = ΔHDC (cgv - gnk)

⇒ BH = HC (2 cạnh tương ứng)

⇒ ΔBHC cân tại H

c/ Vì AE = AD (cmt) ⇒ △AED cân tại A ⇒ AED = (180^o - EAD) : 2 

Vì ΔABC cân tại A (gt) ⇒ ABC = (180^o - BAC) : 2

⇒ AED = ABC 

Mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị

⇒ DE // BC

Chúc bạn học tốt!

Cho xin CTLHN nhé!

=33