Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A(AB< AC). Gọi M là trung điểm của BC, E là trung điểm của AC. a) Chứng minh ME là đường trung bình tam giác ABC, tứ giác
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
Bài `5.`
`a)`
Xét `ΔABC` ta có:
`M` là trung điểm của `BC(text{gt})`
`E` là trung điểm của `AC(text{gt})`
`=>ME` là đường trung bình của `Δ ABC(text{ĐPCM})`
`=>ME////AB`
Ta có:
`ΔABC` vuông tại `A`
`=>hat{CAB}=90^o` hay `hat{EAB}=90^o`
Xét tứ giác `ABME` ta có:
`ME////AB(text{cmt})`
`=>` Tứ giác `ABME` là hình thang mà `hat{EAB}=90^o`
`=>` Hình thang `ABME` là hình thang vuông `(text{ĐPCM})`
`b)`
Ta có:
`D` đối xứng với `A` qua `M`
`=>M` là trung điểm của `AD`
Xét tứ giác `ABDC` ta có:
Hai đường chéo `BC` và `AD` cắt nhau tại trung điểm `M` của mỗi đường
`=>` Tứ giác `ABDC` là hình bình hành
Mà `hat{CAB}=90^o(Δ ABC` vuông tại `A`)
`=>` Hình bình hành `ABDC` là hình chữ nhật `(text{ĐPCM})`
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK