Đáp án:

* Thấu kính hội tụ: \(A'B' = 1,5cm\) và \(AA' = 48cm\)

* Thấu kính phân kỳ: \(A'B' = 0,5cm\) và \(AA' = 32cm\)

Giải thích các bước giải:

* TH1: thấu kính hội tụ

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OA}}{{OA'}} = \dfrac{{24}}{{OA'}}\\
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OI}}{{A'B'}} = \dfrac{{OF'}}{{OA' - OF'}} = \dfrac{{12}}{{OA' - 12}}\\
 \Rightarrow \dfrac{{24}}{{OA'}} = \dfrac{{12}}{{OA' - 12}} \Rightarrow OA' = 24cm\\
 \Rightarrow A'B' = 1,5cm\\
 \Rightarrow AA' = 24 + 24 = 48cm
\end{array}\)

* TH2: Thấu kính phân kỳ:

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OA}}{{OA'}} = \dfrac{{24}}{{OA'}}\\
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OI}}{{A'B'}} = \dfrac{{OF}}{{ - OA' + OF}} = \dfrac{{12}}{{12 - OA'}}\\
 \Rightarrow \dfrac{{24}}{{OA'}} = \dfrac{{12}}{{12 - OA'}} \Rightarrow OA' = 8cm\\
 \Rightarrow A'B' = 0,5cm\\
 \Rightarrow AA' = 24 + 8 = 32cm
\end{array}\)