Bài 1) Cho (O; R). Từ điểm A ở ngoài (O) vẽ hai tiếp tuyến AB và AC đến (O) với B và C là tiếp điểm. AO cắt BC tại H. a)Chứng minh 4 điểm A; B; O; C cũng thuộc một đường.. b)Từ A vẽ cát tuyến AED đến (O) sao cho O nằm trong ; E nằm giữa A và D. Kẻ OK vuông góc với ED tại K. Biết ED = R. Tính OK theo R. c)OK cắt BC tại F. Chứng minh FD là tiếp tuyến của (O). Bài 2) Một vật sáng AB có dạng hình mũi tên cao 5cm đặt vuông góc trục chính của thấu kính hội tụ, cách thấu kính một đoạn OA = 12cm. Thấu kính có tiêu cự OF = OF’= 8cm. Xác định kích thước A’B’ và vị trí OA’ Bài 3) Do nhiệt độ trái đất tăng lên nên băng tuyết ở các địa cực tan chảy và mực nước biển đang dâng cao nhiều vùng đất ven biển trên thế giới sẽ chìm dưới mặt nước biển. Băng tuyết ở các địa cực hiện nay có V xấp xỉ 30 triệu km3, S bề mặt các đại dương khoảng 3,5.1014m2. Nếu chỉ 1%V băng này tan chảy thì mực nước biển trên thế giới sẽ dâng cao thêm bao nhiêu? Bài 4) : Bạn An vô tình làm rơi một quả banh từ trên tầng thứ 30 của tòa nhà chung cư Novaland. Biết độ cao từ nơi bạn An làm rơi trái banh đến mặt đất là 80m. Quãng đường chuyển động S (mét) của trái banh khi rơi phụ thuộc vào thời gian t (giây) được cho bởi công thức: S = 5t2 a/ Hỏi trái banh cách mặt đất bao nhiêu mét sau 1,5 giây? Sau 3 giây? b/ Hỏi sau bao lâu kể từ lúc bạn An làm rơi thì trái banh chạm mặt đất. Giả sử rằng trái banh rơi theo phương thẳng đứng, bỏ qua mọi lực tác động của môi trường. Bài 5) Cho (O; R). Từ điểm A ở ngoài (O) vẽ hai tiếp tuyến AB và AC đến (O) với B và C là tiếp điểm. Vẽ đường kính BD của (O). a) Chứng minh AO BC tại H và CD // OA. b) Vẽ CM BD tại M. Chứng minh Gọi E (O) cho BE = BH. Gọi I là trung điểm của BH. Vẽ IK BD tại K. Chứng minh BK.BD = BI.BC và I, K, E thẳng hàng