Đáp án:

Nếu làm mình một mình thì đội xe thứ nhất làm trong 120 giờ thì xong công việc.

Nếu làm mình một mình thì đội xe thứ hai làm trong 240 giờ thì xong công việc.

Giải thích các bước giải:

  Gọi thời gian đội xe thứ nhất làm một mình thì xong công việc trong: $x(giờ)_{}$ 

        thời gian đội xe thứ hai làm một mình thì xong công việc trong: $y(giờ)_{}$ 

                        $(y>x>80)_{}$ 

+) Trong 1 giờ: - Đội xe thứ nhất làm được: $\frac{1}{x}$ (công việc)

                         - Đội xe thứ hai làm được: $\frac{1}{y}$ (công việc)

                         - Cả 2 đội xe làm được: $\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{y}$ (công việc)

Hai đội xe cùng làm một công việc trong 80 giờ, nên ta có phương trình:

            $80(\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{y})=1$ $(1)_{}$ 

⇔ $\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{y}$ = $\frac{1}{80}$ $(1)_{}$ 

+) Đội xe thứ nhất làm trong 10 giờ: $\frac{10}{x}$ (công việc)

     Đội xe thứ hai làm trong 12 giờ: $\frac{12}{y}$ (công việc)

Vì thế cả 2 đội hoàn thành $\frac{2}{15}$ công việc nên ta có phương trình: $\frac{10}{x}$ + $\frac{12}{y}$ = $\frac{2}{15}$ $(2)_{}$ 

 Từ $(1)_{}$ và $(2)_{}$ ta có hệ phương trình:

      $\begin{cases} \frac1x+\frac1y=\frac{1}{80} \\ \frac{10}{x}+\frac{12}{y}=\frac{2}{15} \end{cases}$ $(I)_{}$ 

Đặt: $\begin{cases} u=\frac{1}{x} \\ v=\frac{1}{y} \end{cases}$ $(u,v\neq0)$

Hệ $(I)_{}$ trở thành: $\begin{cases} u+v=\frac{1}{80} \\ 10u+12v=\frac{2}{15} \end{cases}$

⇔ $\begin{cases} u=\frac{1}{120}(Nhận) \\ v=\frac{1}{240}(Nhận) \end{cases}$

⇔ $\begin{cases} \frac1x=\frac{1}{120} \\ \frac1y=\frac{1}{240} \end{cases}$

⇔ $\begin{cases} x=120(Nhận) \\ v=240(Nhận) \end{cases}$

Vậy nếu làm mình một mình thì đội xe thứ nhất làm trong 120 giờ thì xong công việc.

        nếu làm mình một mình thì đội xe thứ hai làm trong 240 giờ thì xong công việc.