Đáp án:

Giải thích các bước giải:bài 6

a)ta có tam giác ABC cân tại A

=>góc ABC=ACB

ta có ABD+DBC=ABC

ACE+ECB=ACB

 mà góc ABD=DBC(BD là phân giác góc ABC)

góc ECB=ACE(EC là phân giác góc ACB)

=>góc ABD=DBC=ECB=ACE

xét tam giác ECB và DBC có

gócDBC=ECB

BC chung

góc ABC=ACB

=> tam giác ECB=DBC(gcg)

=>BD=EC

b)xét tam giác BHO và BIO có

góc ABD=DBC

BO chung

góc BHO=BIO=90

=>tam giác BHO=BIO(trường hợp đặc biệt của tam giác vuông cạnh huyền-góc nhọn)

=>OH=OI

xét tam giác BOC có

gócDBC=ECB

=>tam giác BOC cân tại O

=> BO=OC

xét tam giác HOB và KOC có

BO=OC

góc ABD=ACE

góc BHO=KOC

=>tam giác HOB=KOC(trường hợp đặc biệt của tam giác vuông cạnh huyền-góc nhọn)

=>OH=OK

vậy tam giác OHK cân tại O

c)ta có góc AHK+KHO=90

góc AKH+HKO=90

mà KHO=HKO(tam giác OHK cân tại O)

=>góc AHK=AKH

vậy tam giác AHK cân tại A

xét tam giác AHK có

góc HAK+AHK+AKH=180(tổng 3 góc trong tam giác)

mà góc HAK=120

góc AHK=AKH

=>120+2AHK=180

=>2AHK=180-120

=>2AHK=60

=>góc AHK=60/2

=>góc AHK=AKH=KHO=HKO=30

xét tam giác KHO có

góc KHO+HKO+KOH=180(tổng 3 góc trong tam giác)

mà gócKHO=HKO=30

=>30+30+KOH=180

=>góc KOH=180-30-30

=>góc KOH=120