Đáp án:

 câu 1

a,2^x:4=16

⇒2^x=16.4

⇒2^x=64

⇒2^x=2^6

⇒x=6

vậy x=6

b,(50-6.x).18=2³.3².5

⇒(50-6.x).18=360

⇒50-6.x=360:18

⇒50-6.x=20

⇒6.x=30

⇒x=5

vậy x=5

c,(15.x-22):8+65=9²

⇒(15.x-22):8+65=81

⇒(15.x-22):8=81-65

⇒(15.x-22):8=16

⇒15.x-22=128

⇒15.x=150

⇒x=10

vậy x=10

d,25<5^x<3125

⇒5²<5^x<5^5

⇒x∈{2;3;4}

vậy x∈{2;3;4}

e,x²=9

⇒x²=3² hoặc x²=(-3)²

⇒x=3 hoặc x=-3

vậy x∈{±3}

f,(2.x+1)³=125

⇒(2.x+1)³=5

⇒2.x+1=5

⇒2.x=4

⇒x=2

vậy x=2

câu 2

a,8.x-4.x=1208

⇒(8-4).x=1208

⇒4x=1208

⇒x=302

vậy x=302

b,12.x+13.x=2000

⇒(12+13).x=2000

⇒25x=2000

⇒x=80

vậy x=80

c,(3.x-4)(x-1)³=0(2th)

th1:3.x-4=0

⇒3.x=4

⇒x= 4/3

th2:x-1=0

⇒x=1

vậy x∈{4/3;1}

d,(x-4)(x-3)=0(2th)

th1: x-4=0⇒x=4

th2: x-3=0⇒x=3

vậy x∈{3;4}

e,(x+3)(2-x)>0

⇒x+3 và 2-x cùng dấu

TH1: x+3>0 và 2-x>0

⇒x>-3 và x>2

⇒x>2

TH2: x+3<0và 2-x<0

⇒x<-3 và x<2

⇒x<-3

vậy x<-3 hoặc x>2 thì (x+3).(2 – x )>0

f , (x+1) + (x+2) + (x+3 )+...+(x+100)=7450

⇒100x+(1+2+...+100)=7450(có 100 nhóm)

⇒100x+5050=7450

⇒100x=2400

⇒x=24

vậy x=24

Giải thích các bước giải:

chúc bn làm tốt

`1)`

`a)2^x:4=16`

`2^x=16.4`

`2^x=64`

`2^x=2^6`

`x=6`

`b)(50-6.x).18=2^3. 3^2 .5`

`(50-6.x).18=360`

`50-6.x=360:18`

`50-6.x=20`

`6.x=30`

`x=5`

`c)(15.x-22):8+65=9^2`

`(15.x-22):8+65=81`

`(15.x-22):8=81-65`

`(15.x-22):8=16`

`15.x-22=128`

`15.x=150`

`x=10`

`d)25<5^x<3125`

`5^2<5^x<5^5`

`x∈{2;3;4}`

`e)x^2=9`

`⇒x^2=3^2` hoặc `x^2=(-3)^2`

`x=3` hoặc `x=-3`

`f)(2.x+1)^3=125`

`(2.x+1)^3=5`

`2.x+1=5`

`2.x=4`

`x=2`

`2)`

`a)8.x-4.x=1208`

`(8-4).x=1208`

`4x=1208`

`x=302`

`b)12.x+13.x=2000`

`(12+13).x=2000`

`25x=2000`

`x=80`

`c)(3.x-4)(x-1)^3=0`

`TH1:3.x-4=0`

`3.x=4`

`x= 4/3`

`TH2:x-1=0`

`x=1`

`d)(x-4)(x-3)=0`

`TH1: x-4=0⇒x=4`

`TH2: x-3=0⇒x=3`
 
`e)(x+3)(2-x)>0`

`x+3` và `2-x` cùng dấu

`TH1: x+3>0` và `2-x>0`

`x>-3` và `x>2`

`x>2`

`TH2: x+3<0` và `2-x<0`

`x<-3` và `x<2`

`x<-3`

 
`f ) (x+1) + (x+2) + (x+3 )+...+(x+100)=7450`

`100x+(1+2+...+100)=7450(`có `100` nhóm`)`

`100x+5050=7450`

`100x=2400`

`x=24`