Cho tam giác ABC. Trên tia đối của AB lấy D sao cho AD = AB, trên tia đối của AC lấy điểm E sao cho AE = AC. a. Cm: `\triangle``ABE` = `\triangle``ADC` b.Cm: B
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của AB lấy D sao cho AD = AB, trên tia đối của AC lấy điểm E sao cho AE = AC. a. Cm: `\triangle``ABE` = `\triangle``ADC` b.Cm: BE // CD c. Gọi M là trung điểm của BE và N là trung điểm của CD. Chứng minh A, M, N thẳng hàng.
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) Xét △ABE và △ADC có:
{AB=AD(gt)^BAE=^DAC(đối đỉnh)AE=AC(gt)
Do đó △ABE=△ADC (c.g.c)
b) Ta có:
△ABE=△ADC (câu a)
⇒^BEA=^DCA (hai góc tương ứng)
Hay ^BAC=^DCE
mà ^BAC và ^DCE ở vị trí so le trong
nên BE//CD
c) Ta có:
△ABE=△ADC (câu a)
⇒BE=CD (hai cạnh tương ứng)
Ta lại có:
MB=ME=12BE(gt)
ND=NC=12CD(gt)
Do đó: EM=CN
Xét △AEM và △ACN có:
{EM=CN(cmt)^AEM=^ACN(câu b)AE=AC(△ABE=△ADC)
Do đó △AEM=△ACN (c.g.c)
⇒^EAM=^CAN (hai góc tương ứng)
mà ^EAM+^CAM=^CAE=180∘
nên ^CAN+^CAM=180∘
Hay M,A,N thẳng hàng
Giải thích các bước giải:
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK