Trang chủ Toán Học Lớp 7 Cho tam giác ABC có góc B lớn hơn góc...

Cho tam giác ABC có góc B lớn hơn góc C đường thẳng chứa tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh A cắt BC ở E a)Chứng minh góc AEB bằng 1/2.(góc B trừ góc C)

Câu hỏi :

Cho tam giác ABC có góc B lớn hơn góc C đường thẳng chứa tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh A cắt BC ở E a)Chứng minh góc AEB bằng 1/2.(góc B trừ góc C)

Lời giải 1 :

Gọi Ax là AB kéo dài và Ay là phân giác góc ngoài của $\widehat{A}$.

Do đó

$\widehat{xAy} = \widehat{yAC}$

Lại có $\widehat{EAB} = \widehat{xAy}$ do đối đỉnh nên

$\widehat{EAB} = \widehat{xAy} = \widehat{yAC}$

Xét tam giác EAB có

$\widehat{AEB} = 180^{\circ} - \widehat{ABE} - \widehat{EAB}$

$= 180^{\circ} - (180^{\circ} - \widehat{B}) - \widehat{EAB}$

$= \widehat{B} - \widehat{EAB}$ (1)

Lại có

$\widehat{EAB} = 180^{\circ} - \widehat{A} - \widehat{yAC}$

$\Leftrightarrow \widehat{EAB} = 180^{\circ} - (180^{\circ} - \widehat{B} - \widehat{C}) - \widehat{EAB}$

$\Leftrightarrow 2\widehat{EAB} = \widehat{B} + \widehat{C}$

$\Leftrightarrow \widehat{EAB} = \dfrac{\widehat{B}}{2} + \dfrac{\widehat{C}}{2}$

Thay vào (1) ta có

$\widehat{AEB} = \widehat{B} - ( \dfrac{\widehat{B}}{2} + \dfrac{\widehat{C}}{2})$

$= \dfrac{\widehat{B}}{2} - \dfrac{\widehat{C}}{2}$

Do đó

$\widehat{AEB} = \dfrac{\widehat{B}}{2} - \dfrac{\widehat{C}}{2}$.

Thảo luận

-- bạn có thể vẽ hình cho mk dễ hiểu hơn đc ko

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 7

Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK