Bài 17.1: Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMC cắt canh AC ở E; DE //BC. Chứng minh rằng MD là tia phân giác của góc AMB
Lời giải 1 :
Đáp án:
Gọi I là giao điểm của AM và DE
Ta có DI//BM
⇒$\frac{AI}{AM}$ = $\frac{DI}{BM}$ ( hệ quả Ta let)
Ta có EI//MC
⇒$\frac{AI}{AM}$ = $\frac{EI}{CM}$ ( hệ quả Ta let)
⇒ $\frac{DI}{BM}$ = $\frac{EI}{CM}$
mà BM=CM ( trung tuyến AM)
nên DI=IE
Ta có DE//BC
⇒ góc DEM = góc EMC
⇒ góc DEM = góc AME ( vì góc EMC = góc AME do phân giác ME )
⇒ Δ MIE cân tại I ⇒ MI=EI
mà DI = EI nên MI=DI
⇒ Δ DIM cân tại I
⇒ góc IDM = góc IMD
mà góc IDM = góc DMB ( DE//BC, góc slt)
nên góc IMD= góc DMB
hay MD là phân giác góc AMB
Giải thích các bước giải:
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK