Đáp án:

x:y=16:23

Giải thích các bước giải:

HCl + KOH → KCl + H2O                           (1)

AlCl3 + 3KOH → Al(OH)3↓ + 3KCl              (2)

Al(OH)3 + KOH → KAlO2 + 2H2O              (3)

Khi cho 2x mol KOH hoặc 7x mol KOH thì thu được lượng kết tủa là như nhau.

TH1: nKOH = 2x: kết tủa chưa đạt cực đại, xảy ra phản ứng (1) và (2)

nKOH (1) = nHCl = y mol

nKOH (2) = nKOH - nKOH (1) = 2x - y  (mol)

nAl(OH)3 = 1/3 nKOH (2) = (2x-y)/3

TH2: nKOH = 7x: kết tủa đạt cực đại sau đó tan một phần, xảy ra phản ứng (1), (2) và (3)

${n_{Al{{(OH)}_3}}} = {{2x - y} \over 3}$

nKOH (1) = nHCl = y mol

nKOH (2) = 3.nAlCl3 = 3y  (mol)

nAl(OH)3 (2) = nAlCl3 = y mol

${n_{Al{{(OH)}_3}}}(3) = y - {{2x - y} \over 3}$

${n_{KOH}}(3) = {n_{Al{{(OH)}_3}}}(3) = y - {{2x - y} \over 3}$

$\eqalign{
  & {n_{KOH}} = y + 3y + y - {{2x - y} \over 3} = 7x  \cr 
  &  \to x:y = 16:23 \cr} $