Đáp án:

 Số đo $∠POM$ là: $60^{o}$. $\frac{2}{3}$ = $40^{o}$

Trên nửa mặt phẳng bờ $OP$ chứa tia $OM$ ta có: 

$∠POQ$ = $60^{o}$

$∠POM$ = $40^{o}$

⇒ $∠POM$ < $∠POQ$ (Vì $40^{o}$ < $60^{o}$)

Nên tia $OM$ nằm giữa hai tia $OP$ và $OQ$

⇒ $∠POM$ + $∠MOQ$ = $∠POQ$

Thay số: $40^{o}$ + $∠MOQ$ = $60^{o}$

$∠MOQ$ = $60^{o}$ - $40^{o}$ = $20^{o}$

Vậy $∠POM$ = $40^{o}$ và $∠MOQ$ = $20^{o}$

CHÚC BẠN HỌC TỐT NHA!

$\text{Có: $\widehat{POM}$ = $\dfrac{2}{3}$$\widehat{POQ}$ (gt)}$

$\text{⇒ $\widehat{POM}$ = $\dfrac{2}{3}$ . $60^{o}$ = $40^{o}$}$

$\text{Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OP có:}$

$\text{$\widehat{POQ}$ = $60^{o}$ (gt); $\widehat{POM}$ = $40^{o}$ (cmt)}$

$\text{⇒ $\widehat{POM}$ < $\widehat{POQ}$}$

$\text{⇒ OM nằm giữa OP và OQ}$

$\text{⇒ $\widehat{POM}$ + $\widehat{MOQ}$ = $\widehat{POQ}$}$

$\text{⇒ $\widehat{MOQ}$ = $\widehat{POQ}$ - $\widehat{POM}$}$

$\text{⇒ $\widehat{MOQ}$ = $60^{o}$ - $40^{o}$}$

$\text{⇒ $\widehat{MOQ}$ = $20^{o}$}$