Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 gọi số phần quà cần tìm là a( phần quà) a ∈ N 

theo bài ra ta có 

100  chia hết cho a ; 150 chia hết cho a     ( a là số lớn nhất )

⇒ a ∈ UCLN (100,150)        (1)

ta có

100= 2 mũ 2 nhân 5 mũ 2

150 = 2 x 3 x 5 mũ 2

⇒ UCLN (100 ,150) = 2 x 5 mũ 2 = 50  (2)

từ (1) và (2) 

⇒ a= 50

vậy số phần quà là 50 phần quà khi đó mỗi phần quà có :  100 : 50 = 2 ( hoa mai)

                                                                                              150 : 50 = 3 ( hoa đào ) 

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Gọi số phần quà có thể chia được là a ( a ∈ N* ) 

Ta có : 

100 ⋮ a

150 ⋮ a 

Mà a là số lớn nhất 

=> a = ƯCLN ( 100 , 105 )

Ta có :

100 =  2 mũ 2 . 5 mũ 2 

105 =  2.3.5²

=> ƯCLN ( 100 , 105 ) = 2 . 5 mũ 2 =  50 

a = 50 

                     Vậy có thể chia được nhiều nhất 50 phần quà 

            Mỗi phần quà có số cây hoa mai là :

                        100 : 50 = 2 ( cây )

             Mỗi phần quà có số cây hoa đào là :

                       150 : 50 = 3 ( cây )

                      Vậy có thể chia được 50 phần quà . Mỗi phần quà có 2 cây hoa mai và 3 cây hoa đào .