nên trình bày vào bài làm như mik nhé

Ta có: m/n=1+1/2+1/3+...+1/1998

= (1+1/1998)+(1/2+1/1997)+...+(1/999+1/1000)

= 1999/1.1998 +1999/2.1997 +...+ 1999/999.1000

Quy đồng phân số, ta chọn MC: 1.2.3...1997.1998

Gọi các thừa số phụ tương ứng là: a1,a2,...,a999

m/n = 1999(a1+a2+...+a999)/1.2.3...1997.1998

Do 1999 là số nguyên tố nên sau khi rút gọn vẫn còn thừa số nguyên tố 1999 = m chia hết cho 1999

$⇒\dfrac{m}{n}=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{1998}$

$⇒\dfrac{m}{n}=(1+\dfrac{1}{1998})+(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{1997})+...+(\dfrac{1}{999}+\dfrac{1}{1000})$

$⇒\dfrac{m}{n}=\dfrac{1999}{1998}+\dfrac{1999}{1997.2}+...+\dfrac{1999}{999.1000}$

$⇒\dfrac{m}{n}=\dfrac{1999.(a_1+a_2+...+a_{1999})}{1.2......1997.1998}$  $(a_1+a_2+...+a_{1999}$ là các thừa số phụ tương ứng $)$

$⇒m=1999.(a_1+a_2+...+a_{1999})$ $⋮$ $1999$

$⇒\dfrac{m}{n}$ $⋮$ $1999$ $(đpcm)$