Đáp án:

${S_1} = 300\left( {c{m^2}} \right);{S_2} = 400\left( {c{m^2}} \right);{S_3} = 500\left( {c{m^2}} \right)$

Giải thích các bước giải:

 Đổi: $12d{m^2} = 1200c{m^2}$

Gọi chiều cao của 3 mảnh giấy là: $a(cm)(a>0)$

Gọi $S_1,S_2,S_3$ lần lượt là diện tích của các mảnh giấy có đáy là: $15cm,20cm,25cm$

Ta có:

$\begin{array}{l}
S = {S_1} + {S_2} + {S_3}\\
 \Leftrightarrow 1200 = \dfrac{1}{2}a.15 + \dfrac{1}{2}a.20 + \dfrac{1}{2}a.25\\
 \Leftrightarrow 1200 = \dfrac{1}{2}a\left( {15 + 20 + 25} \right)\\
 \Leftrightarrow a = 40
\end{array}$

Như vậy:

$\begin{array}{l}
{S_1} = \dfrac{1}{2}.40.15 = 300\left( {c{m^2}} \right)\\
{S_2} = \dfrac{1}{2}.40.20 = 400\left( {c{m^2}} \right)\\
{S_3} = \dfrac{1}{2}.40.25 = 500\left( {c{m^2}} \right)
\end{array}$