Cho hình bình hành ABCD có 2 đường chéo AC, BD cắt nhau tại O. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AD và BC. a) chứng minh : AECF là hình chữ nhật. b) BD
Cho hình bình hành ABCD có 2 đường chéo AC, BD cắt nhau tại O. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AD và BC. a) chứng minh : AECF là hình chữ nhật. b) BD cắt AF, CE lần lượt tại M, N. Chứng minh BM = MN = ND. c) Chứng minh EM // FN. d) Tia AN cắt DC tại I. Gọi K là giao điểm của IF và EC. Chứng minh : DKME là hình bình hành.
Lời giải 1 :
a/AE=CF ; AE//CF =>AECF là hbh
nếu AECF là hình chữ nhật thì AF⊥ BC
mà BF=CF =>ABC là tam giác cân tại A (vô lý)
b/định lí Talet:
BM/MN=BF/FC=>BM=MN
t/tự:MN = ND
Vậy BM = MN = ND
c/theo câu b, ta có:EN=1/2AM;MF=1/2NC
=>MF=EN mà EN//MF
=>EMFN là hbh
=> EM // FN
d/Ta có: EA=ED;OA=OC
=>N là trọng tâm ADC
=>IC=ID mà BF=FC =>IF//BD
=>KN=KC lại có MB=MN
=>MK là đ/trung bình
=>MK//BC//ED
MK=BC/2=ED
=>DKME là hình bình hành
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK