`#Hugg`

Bài `2`:

Để `A=B` ta được:

`x(x-1)(x+1)+2x=(x^2-x+1)(x+1)+x`

`=x(x^2-1)+2x=x^3+1+x`

`⇔x³-x+2x=x^3+1+x`

`⇔(x^3-x^3)+(-x+2x-x)=1`

`⇔0=1` (Vô lí)

Vậy không có giá trị nào để `A=B`

Bài `3`:

`(x+1)/2021+(x+2)/2022-2=0`

`⇔(x+1)/2021-1+(x+2)/2022-2=0`

`⇔(x+1-2021)/2021+(x+2-2022)/2022=0`

`⇔(x-2020)/2021+(x-2020)/2022=0`

`⇔(x-2020)(1/2021+1/2022)=0`

`⇔x-2020=0`

`⇔x=2020`

Vậy `S={2020}`

`A = B`

`<=> x (x-1) (x+1) + 2x = (x^2 - x+1)(x+1) + x`

 `<=> x (x^2 - 1) + 2x = (x^3 + 1) + x`

`<=> x^3-  x + 2x = x^3 + 1 + x`

`<=> x^3 - x + 2x - x^3 - x = 1`

`<=> 0  =1` (vô lý)

Vậy không tìm được giá trị nào của `x` để `A=B`

--

`(x+1)/2021 + (x+2)/2022 - 2 =0`

`<=> ( (x+1)/2021 - 1) + ( (x+2)/2022 -1) = 0`

`<=> (x+1-2021)/2021  +(x+2-2022)/2022 =0`

`<=> (x - 2020)/2021 + (x-2020)/2022 =0`

`<=> (x-2020) . (1/2021 + 1/2022) =0`

`<=> x - 2020 =0` (do `1/2021 + 1/2022 \ne 0`)

`<=>x=2020`

Vậy phương trình đã cho có nghiệm `x=2020`