Đáp án:

16.A

17.B

20. B

Giải thích các bước giải:

16. C(x,0)

tam giác ABC vuông tại C

\(\begin{array}{l}
 \to \overrightarrow {CA} .\overrightarrow {CB}  = \overrightarrow 0 \\
 \leftrightarrow (4 - x)(8 - x) + (3 - 0).(1 - 0) = 0\\
 \leftrightarrow 32 - 12x + {x^2} + 3 = 0\\
 \leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 5\\
x = 7
\end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
C(5,0)\\
C(7,0)
\end{array} \right.
\end{array}\) 

17. \(\begin{array}{l}
A{M^2} = {13^2}\\
 \leftrightarrow {(0 - 5)^2} + {(y - 2)^2} = 169\\
 \leftrightarrow {y^2} - 4y - 140 = 0\\
 \leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
y = 14\\
y =  - 10
\end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
M(0,14)\\
M(0, - 10)
\end{array} \right.
\end{array}\)

20. đường thẳng BC: đi qua B(-3,5) và vtpt=(1,2)

-> pt BC: 1(x+3)+2(y-5)=0 <-> x+2y-7=0 

H nằm trên BC -> H(7-2t,t)

\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {AH} .\overrightarrow {BC}  = \overrightarrow 0 \\
 \leftrightarrow (7 - 2t - 1)( - 1 + 3) + (t + 2)(4 - 5) = 0\\
 \leftrightarrow t = 2 \to H(3,2)
\end{array}\)