Gọi a, b, c là số học sinh giải nhất nhì ba ($a, b, c \in N*$) 

Nếu đưa 1 em giải nhì lên nhất thì số giải nhì gấp đôi giải nhất 

=> $b-1= 2(a+1)$ 

$\Leftrightarrow 2a-b= -3$             (1) 

Nếu giảm giải nhất xuống nhì 3 giải thì số giải nhất bằng $\frac{1}{4}$ nhì 

=> $4(a-3)= b+3$ 

$\Leftrightarrow 4a-b= 15$             (2) 

(1)(2) => $a=9; b= 21$ (TM)

Số giải ba chiếm $\frac{2}{7}$ tổng số 

=> $\frac{c}{9+21+c}= \frac{2}{7}$ 

=> $c= 12$ (TM) 

Vậy...

Gọi số học sịnh đạt giải nhất, nhì, ba lần lượt là: $a,b,c$ $(a,b,c∈N*)$

Nếu đưa 1 em từ giải nhì lên giải nhất thì số giải nhì gấp đôi số giải nhất

$⇒2.(a+1)=b-1$

$⇔2a-b=-3$

Nếu giảm giải nhất xuống giải nhì 3 giải thì số giải nhất bằng $1/4$ số giải nhì

$⇒a-3=\dfrac{1}{4}(b+3)$

$⇔4a-b=15$

Ta có hệ phương trình: $2a-b=-3$

và $4a-b=15$

$⇔a=9$

$b=21$

Vì số giải ba chiếm $\dfrac{2}{7}$ số giải

$⇒$ Số giải nhất và nhì chiếm $\dfrac{5}{7}$ số giải

$⇒a+b=\dfrac{5}{7}(a+b+c)$

$⇔9+21=\dfrac{5}{7}(9+21+c)$

$⇔c=12$