Cho ΔABC nhọn có AB=AC. Kẻ BD ⊥ AC (D ∈ AC) ; CE ⊥ AB (E ∈ AB) ; BD cắt CE tại O. a) Chứng minh: OE=OD ; OB=OC b) Chứng minh: OA là tia phân giác góc BAC c) G
Cho ΔABC nhọn có AB=AC. Kẻ BD ⊥ AC (D ∈ AC) ; CE ⊥ AB (E ∈ AB) ; BD cắt CE tại O. a) Chứng minh: OE=OD ; OB=OC b) Chứng minh: OA là tia phân giác góc BAC c) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh A,O,M thẳng hàng.
Lời giải 1 :
a)
Xét ΔAEC vuông tại E và ΔADB vuông tại D có
+ BAC chung
+ AB=AC(gt)
=> ΔAEC=ΔADB(ch-gn)
=> BD=CE(2 cạnh tương ứng)
=> ABO=ACO(2 góc tương ứng)
=> AE=AD(2 cạnh tương ứng)
Có AB=AE+EB; AC=AD+DC=> EB=DC
Xét ΔEOB vuông tại E và ΔDOC vuông tại D có
+ EB=DC(cmt)
+ ABO=ACO(cmt)
=> ΔEOB=ΔDOC(ch-gn)
=> OB=OC(2 cạnh tương ứng)
Vì ΔAEC=ΔADB=> EC=BD
Mà EC=EO+OC; BD=OD+OB
=> OE=OD
b)
Xét ΔBAO và ΔCAO có
+ OA chung
+ AB=AC(gt)
+ OB=OC(cmt)
=> ΔBAO=ΔCAO(c-c-c)
=> BAO=CAO(2 góc tương ứng)
=> OA là phân giác BAC
c)
Xét ΔBAM và ΔCAM có
+ AM chung
+ AB=AC(gt)
+ MB=MC(M là trung điểm)
=> ΔBAM=ΔCAM(c-c-c)
=> BAM=CAM(2 góc tương ứng)
=> AM là tia phân giác BAC
Lại có AO cũng là tia phân giác BAC
=> 3 điểm A, O, M thẳng hàng
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK