Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi a là số cách chia nhóm 

Ta có : 28 chia hết cho a ; 24 chia hết cho a

=> a thuộc ƯC ( 28;24 )

28=2². 2

24=2³.3

ƯCLN ( 28;24 )= 2²= 4

ƯC (28;24 ) = Ư(4) = { 1 ; 2;4 }

Vậy có thể chia được thành 1 nhóm ; 2 nhóm và 4 nhóm 

Ta có : a thuộc ƯC ( 28 ; 24 ) 

Cách chia   Số nhóm   Số Hs nữ ở mỗi nhóm  Số HS nam ở mỗi nhóm

       a                 1                         24                              28

       b                  2                        12                              14

       c                   4                         6                               7

Vậy cách chia 4 có số Hs nam ( nữ ) trong mỗi nhóm ít nhất

Gọi số tổ là `x (tổ) (x \in N**)`
Theo đề :
`18 \vdots x`
`24 \vdots x`
`x` nhiều nhất
`=>x = ƯCLNN(18;24)`
Ta có :
`18 = 2 . 3^{2}`
`24 = 2^{3} . 3`
`=>ƯCLNN(18;24) = 2 . 3 = 6`
`=>x = 6 (tổ)`
`=>`Có thể chia nhiều nhất thành `6` tổ.
`<=>`Có số học sinh nam là :
`18 : 6 = 3 (học     sinh)`
`<=>`Có số học sinh nữ là :
`24 : 6 = 4 (học    sinh)`