Giải thích các bước giải:

Câu 15: 

Giảm đường kính đi 20% thì bán kính cũng giảm đi 20%

Bán kính của hình tròn mới là:

100% - 20%= 80%

Diện tích hình tròn có bán kính 80% là:

80% x 80% = 64%

Diện tích hình tròn cũ hơn hình tròn mới là:

100% x 100% - 64%= 36%

36%=113,04cm² 

Diện tích hình tròn ban đầu là:

113,04 : 36 x 100 = 314 ( cm² )

Câu 16: 

Số nhỏ nhất thoả mãn đề bài là: 24,01

Số lớn nhất thoả mãn đề bài là: 24,99

Từ 1 đến 99 có:

(99 - 1) : 1 + 1 = 99 (số)

Vậy có 99 số thoả mãn đầu bài.

Câu 17:

126: a dư 25 =>a khác 0 ; 1;126

=>126 - 25 = 101 chia hết cho a

Mà 101=1.101

=>a = 1( Loại ) hoặc a = 101 ( Thỏa mãn )

Vậy a = 101

Câu 18:

Có số các số tự nhiên có 4 chữ số là:

( 9999-1000 ) : 1+1 = 9000 ( số )

Đáp số: 9000 số

Có số các số chẵn có 3 chữ số là:

( 998-100 ) : 2 + 1 = 450 ( số )

Đáp số: 450 số

Câu 19: 

Gọi số tự nhiên cần tìm là A

Chia cho 29 dư 5 nghĩa là:

A = 29p + 5 ( p ∈ N )

Tương tự:

A = 31q + 28 ( q ∈ N )

Nên: 29p + 5 = 31q + 28 => 29 ( p - q ) = 2q + 23

Ta thấy: 2q + 23 là số lẻ => 29 ( p – q ) cũng là số lẻ =>p – q >=1

Theo giả thiết A nhỏ nhất => q nhỏ nhất (A = 31q + 28)

=>2q = 29 ( p – q ) – 23 nhỏ nhất

=> p – q nhỏ nhất

Do đó p – q = 1 => 2q = 29 – 23 = 6

=> q = 3

Vậy số cần tìm là: A = 31q + 28 = 31. 3 + 28 = 121

Câu 20: 

Để tìm tập hợp con của A ta chỉ cần tìm số ước của 154

Ta có:

154 = 2 x 7 x 11

Số ước của 154 là : ( 1 + 1 ) x ( 1 + 1 ) x ( 1 + 1 ) = 8 ( ước )

Số tập hợp con của tập hợp A là:

2ⁿ trong đó n là số phần tử của tập hợp A

⇒ 2ⁿ = 2⁸ = 256 ( tập con )

Đáp số: A có 256 tập con

~Học tốt~

Đáp án:

 Câu 15:

Đường kính hình tròn giảm đi 20%

=> bán kính hình tròn giảm đi 20%

100% x 100% -80% x 80% = 36%

Diện tích hình tròn là:

113,04 : 36 x 100 = 314 (cm22)

Vậy diện tích hình tròn là: 314 cm2

Câu 16:

Số nhỏ nhất thoả mãn đề bài là : 24,01
Số lớn nhất thoả mãn đề bài là : 24,99
Từ 1 đến 99 có :
( 99 - 1 ) : 1 + 1 = 99 ( số )
Vậy có 99 số thoả mãn đầu bài.

Câu 17:

126: a dư 25=>a khác 0 ; 1;126

=>126-25=101 chia hết cho a

Mà 101=1.101

=>a=1(L) hoặc a=101(TM)

Vậy a=101

Câu 18:

Số tự nhiên có 4 chữ số:

(9999-1000):1+1=9000 số

Có số các số chẵn có 3 chữ số là:

( 998-100 ) : 2 + 1 = 450 ( số )

Câu 19:

Gọi số tự nhiên cần tìm là aa

Ta có:

a÷29a÷29 dư 55

⇒a=29k+5(k∈N)

a÷31a÷31 dư 28

⇒a=31q+28(q∈N)

⇔29k+5=31q+28⇒29(k−q)=2q+23

Lại có:

2q+232q+23 là số lẻ ⇒29(k−q) ⇒k−q≥1

Vì a nhỏ nhất ⇒q⇒q cũng phải nhỏ nhất (a=31q+28)

⇒2q=29(k−q)−23⇒ nhỏ nhất

⇒k−q⇒ nhỏ nhất

Do đó: k−q=1⇒2q=29−23=6⇔q=3

⇒a=31q+28=31.3+28=121

Vậy số cần tìm là 121

Câu 20:

Để tìm tập hợp con của A ta chỉ cần tìm số ước của 154.

Ta có : 154 = 7 x 2 x 11

 Số ước của 154 là :

 (1 +  1 ) x ( 1 + 1 ) x ( 1 + 1 ) = 8 ( ước )

Số tập hợp con của A là 

2^n trong đó n là số của tập hợp A

=> 2^n = 2^8 = 256 ( tập hợp con ) 

Trả lời : 256 tập hợp con 

chúc bạn học tốt!cho mk ctlhn nha