Đáp án+Giải thích các bước giải:

 Gọi độ dài các cạnh của tứ giác lần lượt là `x,y,z,k (x,y,z,k \in N^(**))`

Ta có: `x:y:z:k=3:4:5:7 ->x/3=y/4=z/5=k/7` 

và `d-a=8`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

`x/3=y/4=z/5=k/7=(d-a)/(7-3)=8/4=2`

`=> x/3=2->x=3.2=6`

`y/4=2->y=4.2=8`

`z/5=2->z=5.2=10`

`k/7=2->k=7.2=14`

Vậy độ dài các cạnh của tứ giác lần lượt là `6;8;10` và `14` `m`

$@Maruko-chan$ 

Answer

$\text{Gọi cạnh thứ nhất , cạnh thứ hai , cạnh thứ ba , cạnh thứ tư lần lượt là}$ `a , b , c , d  ;(a , b , c , d \in NN)`

$\text{Theo đề bài ta có:}$

`a/3 = b/4 = c/5 = d/7` $\text{và}$ `d - a = 8`

$\text{Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:}$

`a/3 = b/4 = c/5 = d/7 = {d - a}/{7 - 3} = 8/4 = 2`

`=> a/3 = b/4 = c/5 = d/7 = 2`

`=>` `{(2.3=6),(b=2.4=8),(c=2.5=10),(d=2.7=14):}`

$\text{Vậy cạnh thứ nhất , cạnh thứ hai , cạnh thứ ba , cạnh thứ tư}$

$\text{lần lượt là 6 , 8 , 10 , 14 m}$