Ba phần tư hình tròn bán kính 4 có thể cuộn thành mặt xung quanh của một hình nón bằng cách dán 2 bán kính trong hình lại. Tính thể tích khối nón tương ứng.
Ba phần tư hình tròn bán kính 4 có thể cuộn thành mặt xung quanh của một hình nón bằng cách dán 2 bán kính trong hình lại. Tính thể tích khối nón tương ứng.
Lời giải 1 :
Chu vi đáy:
$2.4\pi.\dfrac{3}{4}= 6\pi$
$\Rightarrow$ Bán kính đáy:
$6\pi : 2\pi= 3$
Đường sinh: 4.
$\Rightarrow$ Chiều cao: $\sqrt{4^2-3^2}=\sqrt{7}$
Thể tích khối nón:
$\dfrac{1}{3}.3^2\pi.\sqrt{7}= 3\pi.\sqrt{7}$
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án: $V=3\pi\sqrt{7}$
Giải thích các bước giải:
Độ dài đường sinh l của hình nón bằng bán kính của hình tròn $\to l=4$
Chu vi đáy của hình nón là chu vi phần còn lại của hình tròn là $\dfrac34.2\pi.4=6\pi$
Bán kính đáy của hình nón sau khi ghép là :$r=\dfrac{6\pi}{2\pi}=3$
$\to$Độ dài đường cao hình nón là $h=\sqrt{l^2-r^2}=\sqrt{7}$
$\to$Thể tích khối nón là $V=\dfrac13\pi r^2h=3\pi\sqrt{7}$
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK