Câu 3 : 1) 

a) các số đó là : 720 ; 270 ; 702  

b) các số đó là : 207 

Câu 3 : 2) Hem bít làm 

Câu 3 : 3) 

Gọi số tổ là `a ( a in N ) ` 

`108 vdots a ; 24 vdots a ` 

`=> a in ƯCLN(108,24) `

`108 = 2^2*3^3 `

`24 = 2^2*3`

$ƯCLN(108,24) = 2^2 . 3 = 12 $

Vậy có thể chia được nhiều nhất 12 nhóm 

Có số y tá là : 

`108 : 12 = 9 ( y tá ) ` 

Có số bác sĩ là : 

`24 : 12 = 2 ( bác sĩ ) ` 

$\text{1)}$

$\text{a) Những số đó chia hết cho 2.}$

$\text{→ Chúng tận cùng 0 hoặc 2.}$

$\text{→ Các số thỏa mãn đề bài: 270; 720; 702.}$

$\text{b) Các số đó chia 5 dư 2.}$

$\text{→ Chúng có tận cùng là 2 hoặc 7.}$

$\text{→ Các số thỏa mãn đề bài: 702; 207.}$

$\text{_____________________________________________}$

$\text{2) 21 chia hết cho (2x + 5)}$

$\text{→ 2x + 5 ∈ Ư(21).}$

$\text{Mà Ư(21) = {1; 3; 7; 21; -1; -3; -7; -21}.}$

$\text{2x chẵn nên 2x + 5 lẻ.}$

$\text{→ 2x + 5 = 1; 3; 7; 21; -1; -3; -7; -21.}$

$\text{→ x = -2; -1; 1; 8; -3; -4; -6; -13.}$

$\text{Vậy x ∈ {-2; -1; 1; 8; -3; -4; -6; -13}.}$

$\text{_____________________________________________}$

$\text{3) Số tổ chia được nhiều nhất là ƯCLN(24; 108).}$

$\text{24 = 2 . 12 = 2 . 3 . 4 = 2 . 3 . 2 . 2 = 2³ . 3}$

$\text{108 = 12 . 9 = 3 . 4 . 3 . 3 = 3³ . 2²}$

$\text{→ ƯCLN(24; 108) = 2² . 3 = 12.}$

$\text{Vậy chia được nhiều nhất là 12 tổ.}$

$\text{Khi đó mỗi tổ có số y tá là: 108 : 12 = 9 (y tá)}$

$\text{Khi đó mỗi tổ có số bác sĩ là: 24 : 12 = 2 (bác sĩ)}$

$\text{Đáp số: 12 tổ, 9 y tá và 2 bác sĩ.}$