Đáp án:

thời gian đội thứ nhất làm riêng hoàn thành công việc là 150 ngày

thời gian đội thứ hai làm riêng hoàn thành công việc là 225 ngày

Giải thích các bước giải:

 Gọi x,y lần lượt là thời gian hai đội công nhân làm riêng hoàn thành cv (x,y>0)

Trong 1 ngày đội thứ nhất làm được là: $\frac{1}{x}$ (cv)

Trong 1 ngày đội thứ hai làm được là: $\frac{1}{y}$ (cv)

Cả hai đội làm được là: $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{90}$ (1)

Trong 20 ngày đội thứ nhất làm được là: $\frac{20}{x}$ (cv)

Trong 15 ngày đội thứ nhất làm được là: $\frac{15}{y}$ (cv)

Cả hai đội làm được là: $\frac{20}{x}+\frac{15}{y}=\frac{1}{5}$ (2)

Đặt $u=\frac{1}{x}; v=\frac{1}{y} (x,y>0)$

Từ (1) và (2) ⇒$\left \{ {{u+v=\frac{1}{90}} \atop {20u+15v=\frac{1}{5}}} \right.$⇔ $\left \{ {{u=\frac{1}{150}} \atop {v=\frac{1}{225}}} \right.$ 

⇒$\frac{1}{x}=\frac{1}{150}⇒x=150 (tm)$

  $\frac{1}{y}=\frac{1}{225}⇒ y=225(tm)$

Vậy thời gian đội thứ nhất làm riêng hoàn thành công việc là 150 ngày

thời gian đội thứ hai làm riêng hoàn thành công việc là 225 ngày