Đáp án + giải thích các bước giải : 

$\\$ `Đổi : 15ph = 0,25h`

$\\$ `+) 5ph = 1/12 h`

$\\$ Gọi vận tốc người thứ `3` là : `v_3  (v_3 > v_1 ; v_2)`

$\\$ `-` Khi người thứ `2` xuất phát thì người thứ `1` đã đi được :
$\\$ `S_1 = v_1.t_1 = 10. 0,25 = 2,5(km)`

$\\$ `-` Khi người thứ `3` xuất phát, lúc này, người thứ `2` cách người thứ `3` :
$\\$ `S_2 = v_2.t_2 = 12. 0,25 = 3(km)`

$\\$ `-` Khi người thứ `3` xuất phát, lúc này, người thứ `1` cách người thứ `3` :

$\\$ `S_3 = v_1.(t_1 + t_2) = 10.(0,25 + 0,25) = 5(km)`

$\\$ `->` Thời gian để người thứ `3` đuổi kịp người thứ `2` :
$\\$ `t_3 = S_2/(v_2 + v_3) = 3/(v_3 + 12)`

$\\$ Trong `t_3 (h)`, người thứ `1` đi được :

$\\$ `S = v_1. t_3 = 10. 3/(v_3 + 12) = 30/(v_3 + 12)`

$\\$ Gọi `E` là điểm xe thứ `3` cách đều `2` xe, `C` là vị trí xe thứ nhất, `D` là vị trí xe thứ `2`

$\\$ `=> S_(DE) = S_(EC)`

$\\$ Vì sau `5ph`, xe thứ `3` cách đều `2` xe nên ta có :
$\\$ `2S_(AE) = S_(AD) + S_(AC)`

$\\$`  \Leftrightarrow 2.v_3.(3/(v_3 + 12) + 1/12) = 3 + 12. 3/(v_3 + 12) + 12. 1/12 + 5 + 10. 3/(v_3 + 12) + 10. 1/12`

$\\$ $\text{Giải phương trình trên ta được : }$ 

$\\$ `v_3  ~~ 39,19(km//h)`