Đáp án+Giải thích các bước giải:

 a, Vì M là trung điểm của BC

  ⇒ `MB=MC`

Xét ΔABM và ΔACM có:

     `{:(MB=MC),(AB=AC),(AM \text{là cạnh chung}):}}=>`

    ⇒ΔABM = ΔACM(c-c-c)

b, Vì M là trung điểm của AD ⇒ `MA=MD`

Xét ΔAMB và ΔDMC có:

     `{:(MA=MD),(\hat{M_1}=\hat{M_2}(\text{2 góc đối đỉnh})),(MB=MC):}}=>`

    ⇒ΔAMB = ΔDMC (c-g-c)

  ⇒ `\hat{A_1}=\hat{D_2}`

 Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong

  ⇒`AB  //  CD` (đ/n)

a, Vì `M` là trung điểm của `BC`

`=> BM = CM`

Xét `triangleABM` và `triangleACM` có:

`AB = AC` $(gt)$

`BM = CM (cmt)`

`AM` là cạnh chung

`=> triangleABM = triangleACM (c . c . c)`

b, Vì `M` là trung điểm của `AD`

`=> MA = MD`

Xét `triangleAMB` và `triangleDMC` có:

`MA = MD (cmt)`

`hat{AMB} = hat{CMD}` (hai góc đối đỉnh)

`MB = MC (cmt)`

`=> triangleAMB = triangleDMC (c . g . c)`

`=> hat{ABM} = hat{DCM}` (hai góc tương ứng)

Mà `hat{ABM}` và `hat{DCM}` là `2` góc so le trong

`=>` $AB // CD$