Bài 6: Cho góc nhọn xOy. Gọi M là một điểm trên tia phân giác của góc xOy. Kẻ MA vuông góc với Ox tại A, MB vuông góc với Oy tại B. a, Chứng minh MA = MB và OA
Bài 6: Cho góc nhọn xOy. Gọi M là một điểm trên tia phân giác của góc xOy. Kẻ MA vuông góc với Ox tại A, MB vuông góc với Oy tại B. a, Chứng minh MA = MB và OAB là tam giác cân? b, Tia BM cắt Ox tại D, tia AM cắt Oy tại E. Chứng minh MD = ME? c, Chứng minh OM vuông góc với DE?
Lời giải 1 :
a,
Xét $2Δ$ $AOM$ và $BOM$ có:
+) $AM: chung$
+) $\widehat{AOM}=\widehat{BOM}$
$→ΔAOM=ΔBOM$ (ch-gn)
$→MA=MB$ (2 cạnh tương ứng)
$→OA=OB$ (...)
$→ΔOAB$ cân tại $O$
b,
Xét $Δ2$ $AMD$ và $BME$ có:
+) $AM = BM$
+) $\widehat{AMD}=\widehat{BME}$ (đối đỉnh)
$→ΔAMD=ΔBME$
$→MD=ME$
c,
Ta thấy: $OA = OB;$ $AD = BE$
$→OD = OE $
$→ΔODI = ΔOEI$ ( c.g.c )
$→\widehat{OID}=\widehat{OIE}$ (2 góc tương ứng)
Mà chúng lại là 2 góc kề bù.
$→\widehat{OID}=\widehat{OIE}=90^o$
$→MO⊥DE.$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK