$\text{ Gọi số học sinh khối 6 là : a , a ∈ N* }$

$\text{ Theo đề bài ta có : }$
$\left.\begin{matrix} a \vdots 12 \\ a \vdots 15 \\ a \vdots 18 \end{matrix}\right\}$ ⇒ a ∈ BC ( 12 , 15 , 18 )

Phân tích các số ra thừa số nguyên tố ta được :

$\left.\begin{matrix} 12 = 2² . 3 \\  15 = 3 . 5 \\ 18 = 2 . 3² \end{matrix}\right\}$ ⇒ BCNN ( 12 , 15 , 18 ) = 2² . 3² . 5 = 180

Vì BCNN ( 12 , 15 , 18 )   = 180

=> BC (  12  ,  15  ,  18  ) = { 0 ; 180 ; 360 ; 540 ; . . . }

                               => a ∈ { 0 ; 180 ; 360 ; 540 ; . . . }

                        mà 300 < a < 500 => a { 360 }

Vậy số học sinh khối 6 là 360 em

_____________________________

Đáp án:

$\text{540 học sinh}$

Giải thích các bước giải:

$\text{Gọi x (học sinh) là số học sinh khối 6 có.}$

$\text{Theo đề bài ta có:}$

$\text{x ∈ BC(12, 15, 18)}$

$\text{Ta có:}$

          `12 = 2². 3`

          `15 = 3. 5`

          `18 = 2. 3²` 

$\text{⇒ BCNN(12, 15, 18) = 2². 3². 5 = 180`}$

$\text{⇒BC(12, 15, 18) = B(180) = {0; 180; 360; 540; ....}}$

$\text{⇒ x = 540}$

$\text{Vậy số học sinhsố học sinh khối 6 có là 540 học sinh.}$