Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC).M là trung điểm của BC.Đường vuông góc với BC tại M cắt AC tại D.Gọi E là điểm đối xứng của D qua A.Chứng minh: a/tứ gi
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC).M là trung điểm của BC.Đường vuông góc với BC tại M cắt AC tại D.Gọi E là điểm đối xứng của D qua A.Chứng minh: a/tứ giác BADM nội tiếp b/BD=BE c/góc EBA=góc AMD d/BC.MC=DC.AC Nhớ vẽ hình giùm mình nha
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) Xét tứ giác BADM có :
góc BAD+góc BMD=90+90=180
mà góc BAD và góc BMD là hai góc đối nhau
nên => tứ giác BADM nội tiếp đường tròn
b)Vì BA đi qua trung điểm của đoạn thằng ED và ⊥ với đường thẳng đó
nên => BA vừa là đường trung trực và là đường trung tuyến của đoạn thẳng ED, đồn thời cũng là đường phân giác của góc B
Xét Δ BED có BA là đường phân giác của góc B(cmt) nên
=>Δ BED cân tại B
=>BE=BD(t/c của Δ cân)(đpcm)
c) Vì tứ giác BADM nội tiếp đường tròn(cmt) nên ta có:
góc DBA=góc ADM
mà góc EBA=góc DBA(BA là đường phân giác của góc B)
=>góc EBA=góc ADM(đpcm)
d) Xét Δ ABC và ΔDCM có:
góc C:chung
góc BAM=gócDMC(=90)
Do đó Δ ABC ~ Δ DCM(g-g)
=>$\frac{BC}{AC}$= $\frac{DC}{MC}$
=>BC.MC=DC.AC(đpcm)
Lưu ý: Hình bn tự vẽ nha
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK