Đáp án:

\(\begin{array}{l}
a.h = 25m\\
b.{h_{\max }} = 45m\\
c.v = 15\sqrt 3 m/s
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
a.\\
{W_{d\max }} = W\\
\frac{1}{2}mv_{\max }^2 = \frac{1}{2}m{v^2} + mgh\\
\frac{1}{2}{.30^2} = \frac{1}{2}{.20^2} + 10h\\
 \Rightarrow h = 25m\\
b.\\
{W_{d\max }} = {W_{t\max }}\\
\frac{1}{2}mv_{\max }^2 = mgh_{\max }^{}\\
0,{5.30^2} = 10{h_{\max }}\\
 \Rightarrow {h_{\max }} = 45m\\
c.\\
{W_d} = 3{W_t} \Rightarrow {W_d} = \frac{3}{4}W\\
\frac{1}{2}m{v^2} = \frac{3}{4}.\frac{1}{2}mv_{\max }^2\\
v = \sqrt {\frac{3}{4}v_{\max }^2}  = \sqrt {\frac{3}{4}{{.30}^2}}  = 15\sqrt 3 m/s
\end{array}\)

Gọi vị trí:

- Tại độ cao h là A

- Tại độ cao cực đại là B

- Tại mặt đất là C

- Tại nơi wđ = 3wt là D

wC = wđC + wtC = wđC

=> wC = 1/2mvC^2 = 1/2.30^2m= 450m (J)

a. wA = wC

=> wđA + wtA = wC

=> 1/2mvA^2 + mgzA = 450m

=> 1/2vA^2 + gzA = 450

=> 1/2.20^2 + 10zA = 450

=> zA = 25 (m)

b. wB = wC

=> wđB + wtB = wC

=> mgzB = 450m

=> gzB = 450

=> zB = 45 (m)

c. wD = wC

=> wtD + wdD = wC

=> 1/3wđD + wdD = 450m

=> 4/3.1/2vD^2 = 450

=> vD = 15căn3 m/s