Cho tam giác ABC ở ngoài mặt phẳng (P). Biết AB, AC, BC lần lượt cắt mặt phẳng (P) tại I, J, K. a) Chứng minh I, J, K thẳng hàng. b) Cho M di động, M không thu
Cho tam giác ABC ở ngoài mặt phẳng (P). Biết AB, AC, BC lần lượt cắt mặt phẳng (P) tại I, J, K. a) Chứng minh I, J, K thẳng hàng. b) Cho M di động, M không thuộc (P) và M không thuộc (ABC). Các đường thẳng MA, MB, MC lần lượt cắt (P) tại D, E, F. Chứng minh rằng mỗi đường thẳng DF, DE, EF đi qua 1 điểm cố định.
Lời giải 1 :
Lời giải:
a. Vì I thuộc AB, I thuộc (P) nên I thuộc giao tuyến của mặt phẳng (ABC) và (P)
Chứng minh tương tự: J, K thuộc giao tuyến của 2 mặt phẳng (ABC) và (P)
Vậy I, J, K cùng thuộc một đường thẳng hay I, J, K thẳng hàng.
b. Vì MA cắt (P) tại D, MB cắt (P) tại E
Suy ra: DE là giao tuyến của 2 mặt phẳng (MAB) và (P)
Mà I thuộc AB, I thuộc (P) (AB cắt (P) tại I) nên I thuộc giao tuyến của (MAB) với (P)
Do đó: DE đi qua điểm I cố định
Chứng minh tương tự: DF đi qua điểm J cố định, EF đi qua điểm K cố định.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK