Cho Tam Giacs ABC có 3 góc nhọn,đường cao AH.Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các Tam giác ABE và ACF vuông cân tại A.Từ E và F kẻ đường vuông góc EK và FN với đư
Cho Tam Giacs ABC có 3 góc nhọn,đường cao AH.Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các Tam giác ABE và ACF vuông cân tại A.Từ E và F kẻ đường vuông góc EK và FN với đường thẳng HA a)CMR:EK=FN b)Gọi I là giao điểm của EF với đt HA. Tìm điều kiên của tam giác ABC để EF=2AI GIÚP MÌNH VỚI*
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a, ta có: góc EAK= góc ABC=90độ−góc BAH
Lại có: AE=AB; góc EKA= góc AHB =90 độ ⇒tam giác EKA=tam giác AHB (cạnh huyền -góc nhọn)
⇒EK=AH
Chứng minh tương tự có: NF=AH
Suy ra: EK=NF=AH
b, Ta có: góc FNI= góc EKI = 90độ ; góc NFI= góc KEI; NF=EK
Nên tam giác EIK=tam giác FIN (c-g-c)
⇒EI=IF
Mà AI=1/2EF nên EI=IF=AI⇒tam giác IEA; tam giác IAF cân tại I
Nên góc IEA= góc IAE; góc IFA = góc IAF
Ta có: góc IEA+ góc IFA+ góc EAF=180 độ
⇒ góc IAE+góc IAF+góc EAF=180độ
⇒2. góc EAF =180 độ ⇒ góc EAF=90độ ⇒ góc BAC=90 độ
Vậy tam giác BAC cần điều kiện là góc BAC=90 độ
chúc bn học tốt!!!
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK