Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Xét ΔAHB và ΔAHC có:

AHBˆ=AHCˆ=90oAHB^=AHC^=90o

AB = AC ( ΔABC cân ở A )

AH chung

=> ΔAHB = ΔAHC ( c.h-c.g.v )

=> HB = HC ( 2 cạnh tương ứng )

b) Xét ΔBHD và ΔCHE có:

BDHˆ=CEHˆ=90oBDH^=CEH^=90o

HB = HC ( c/m a )

Bˆ=CˆB^=C^ ( ΔABC cân ở A )

=> ΔBHD = ΔCHE ( c.h-g.n )

=> HD = HE ( 2 cạnh tương ứng )

=> ΔHDE cân ở H

c) Bạn tự vẽ lại hình.....

ΔABC có:

BACˆ+Bˆ+Cˆ=180oBAC^+B^+C^=180o

120o+Bˆ+Cˆ=180o120o+B^+C^=180o

⇒Bˆ+Cˆ=60o⇒B^+C^=60o

mà Bˆ=CˆB^=C^ ( ΔABC cân ở A )

=> Bˆ=Cˆ=30oB^=C^=30o

+) ΔBHD vuông ở D

=> Bˆ+DHBˆ=90oB^+DHB^=90o

30o+DHBˆ=90o30o+DHB^=90o

⇒DHBˆ=60o⇒DHB^=60o

Ta có:

DHAˆ+DHBˆ=90oDHA^+DHB^=90o

DHAˆ+60o=90oDHA^+60o=90o

=> DHAˆ=30oDHA^=30o

+)Do DHBˆ=EHCˆDHB^=EHC^ (2 góc tương ứng của ΔBHD = ΔCHE)

=>AHEˆ=30oAHE^=30o

+) Ta có:

DHEˆ=DHAˆ+EHAˆ=30o+30o=60oDHE^=DHA^+EHA^=30o+30o=60o

+) ΔDHE cân có DHEˆ=60oDHE^=60o

=> ΔDHEΔDHE đều

o: độ 

Đáp án:

a) C/M DE//BC và ΔADE∼ΔABC

Ta có ADAB=AEACADAB=AEAC (do 412=515=13412=515=13)

⇒ DE//BC (ĐL Ta-lét đảo)

⇒ ΔADE∼ΔABC

b) Tứ giác BDEF hình gì

Ta có DE//BF (do DE//BC:c/ma)

EF//BD (do EF//AB:gt)

Vậy BDEF là hình bình hành

c) C/M ΔCEF∼ΔEAD

Ta có ADEˆ=ABCˆADE^=ABC^ (đồng vị do DE//BC)

Lại có EFCˆ=ABCˆEFC^=ABC^ (đồng vị do EF//AB)

⇒ADEˆ=EFCˆADE^=EFC^

Và BACˆ=FECˆBAC^=FEC^ (đồng vị do EF//AB)

Vậy ΔCEF∼ΔEAD (g-g)

Giải thích các bước giải: